3r^2-16r-7=0

Simple and best practice solution for 3r^2-16r-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r-7=0 equation: 


Simplifying
3r2 + -16r + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + -16r + 3r2 = 0

Solving
-7 + -16r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -5.333333333r + 2.333333333 + r2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 2.333333333
-5.333333333r + r2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-5.333333333r + r2 = 2.333333333

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 2.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 2.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 2.333333333 + 7.111111113 = 9.444444446
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 9.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 9.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.073181486

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 3.073181486 and -3.073181486.


Subproblem 1
r + -2.666666667 = 3.073181486

Simplifying
r + -2.666666667 = 3.073181486

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = 3.073181486

Solving
-2.666666667 + r = 3.073181486

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = 3.073181486 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = 3.073181486 + 2.666666667
r = 3.073181486 + 2.666666667

Combine like terms: 3.073181486 + 2.666666667 = 5.739848153
r = 5.739848153

Simplifying
r = 5.739848153


Subproblem 2
r + -2.666666667 = -3.073181486

Simplifying
r + -2.666666667 = -3.073181486

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = -3.073181486

Solving
-2.666666667 + r = -3.073181486

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = -3.073181486 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = -3.073181486 + 2.666666667
r = -3.073181486 + 2.666666667

Combine like terms: -3.073181486 + 2.666666667 = -0.406514819
r = -0.406514819

Simplifying
r = -0.406514819


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {5.739848153, -0.406514819}

See similar equations:

| a=210+0.75a | | 12(4x-7)=4(12x+5) | | -2x+11=-39 | | -28-3X=-31X | | -2x+11=39 | | 3x^2+24x+48=0 | | 2x^2-16x-96=0 | | 30+5n=50 | | x+3x=200 | | 2(6z-1)-5(z+4)=4(z+1) | | 3x+x=200 | | 5n+(3n-1)=3 | | x^2+7x+12= | | 23x+7=28x+57 | | 23-8*2+3*3=23-8*2+9 | | 6n^2-18n-18=0 | | -3(4a-5b)-(a-b)= | | 5-7c=-3c-19 | | 2(3a+5)=4(a+4) | | 3(y+3)=2y+3 | | 4(11a-9b)-7(6a)= | | n^2+3n-12=0 | | -24c^2=36c | | 4*3*3-3*3*4= | | 0=-16t^2+105t-60 | | y=-5x^2-20x+13 | | 2(3a-4b)-6a= | | (3x-7)-(6x-9)= | | k^2-8k-20=0 | | 3*4*3*4*3*4= | | 2*2+2(3+4)= | | 4(9-13)=x-5 |

Equations solver categories